1. Tablas de frecuencia: Estas tablas constan de dos
columnas. En la primera se escriben los valores de
la variable, xi. En la segunda las correspondientes
frecuencias, fi. Estas sencillas tablas se utilizan,
únicamente, cuando la variable es discreta y admite pocos
valores (a lo
sumo, de 12 a 16).
La tabla siguiente da la distribución de la variable "número
de hijos" correspondiente a un conjunto de 43
familias:
2. Tablas de frecuencias relativas y frecuencias
acumuladas: Una tabla de frecuencias se puede ampliar con nuevas
columnas con las frecuencias relativas y las frecuencias
acumuladas. La tabla anterior con estos nuevos datos
sería:
3. Tablas de frecuencia con datos acumulados: Cuando la
variable es continua, o es discreta pero toma una gran cantidad
de valores, conviene dividir el rango de la variable en unos
pocos intervalos (entre 6 y 12) y repartir los valores en ellos.
El resultado será una tabla de frecuencias en la cual la
variable, en lugar de tomar valores numéricos concretos,
varía dentro de intervalos. Cuando se necesita (por
ejemplo para el cálculo de
parámetros) que cada intervalo quede representado por un
único número, se toma su punto medio, al que se
llama marca de clase. En la
tabla anterior se muestra
cómo se han repartido 1.200 calificaciones entre 0 y 10,
en 10 intervalos iguales —columna (a). Las
marcas de
clase (centros de los intervalos) están en la columna
(b), las frecuencias en la (c), las frecuencias
relativas en la (d), las frecuencias acumuladas en la
(e) y las frecuencias acumuladas relativas en la columna
(f).
4. Tabla de doble entrada: En las distribuciones
bidimensionales, en las que a cada individuo le
corresponden dos valores, xi, yi, puede suceder
que cada par de valores (xm, yn) ocurra varias
veces, es decir, lleve apareada una frecuencia. En tal caso
conviene disponer los resultados mediante una tabla de doble
entrada como la que se muestra a continuación,
correspondiente a los resultados de un colectivo de 125 personas
puntuadas por su sensibilidad ecológica, xi, y
por sus conocimientos de biología,
yi:
Gráficas
estadísticas
Las graficas
estadísticas son representaciones gráficas de los resultados que se muestran
en una tabla estadística. Pueden ser de formas muy
diversas, pero con cada tipo de gráfica se cumple un
propósito. Por ejemplo, en los medios de
comunicación, libros de
divulgación y revistas especializadas se encuentran
multitud de gráficas estadísticas en las que, con
notable expresividad, se ponen de manifiesto los rasgos de la
distribución que se pretende destacar. Los diagramas de
barras, los diagramas de sectores, los histogramas y los polígonos de frecuencias son algunas de
ellas.
1. Diagramas de barras: En este tipo de
gráfica, sobre los valores de las variables se
levantan barras estrechas de longitudes proporcionales a las
correspondientes. Se utilizan para
representar variables cuantitativas discretas. El diagrama de
barras siguiente representa la distribución del
número de hijos de 43 familias:
3. Histograma y polígonos de
frecuencia: Los histogramas se utilizan para representar
tablas de frecuencias con datos agrupados en intervalos.
Si los intervalos son todos iguales, cada uno de ellos es
la base de un rectángulo cuya altura es
proporcional a la frecuencia correspondiente. El
histograma que se muestra a continuación es el
correspondiente a la tabla de frecuencias con intervalos
adjunta (1.200 calificaciones distribuidas en 10
intervalos):
Si se unen los puntos medios de
la base superior de los rectángulos se obtiene el
polígono de frecuencias.3. Histograma y polígono de frecuencia
acumulada: Si se representan las frecuencias acumuladas de
una tabla de datos agrupados se obtiene el histograma de
frecuencias acumuladas o su correspondiente polígono.
He aquí los que se obtienen de la tabla de 1.200
calificaciones:4. Diagrama
de Sectores: En un diagrama de este tipo, los 360º de un
círculo se reparten proporcionalmente a las
frecuencias de los distintos valores de la variable. Resultan
muy adecuados cuando hay pocos valores, o bien cuando el
carácter que se estudia es cualitativo.
El diagrama de sectores siguiente refleja el resultado de una
encuesta
(realizada a 300 personas) sobre los tipos de película
preferidos por el público en general:Tipos de
gráficas estadísticas1. Gráficos de barras verticales:
Representan valores usando trazos verticales, aislados o no
unos de otros, según la variable a graficar sea
discreta o continua. Pueden usarse para
representar:• una serie
• dos o más series
(también llamado de barras comparativas)2. Gráficos de barras
horizontales: Representan valores discretos a base de trazos
horizontales, aislados unos de otros. Se utilizan cuando los
textos correspondientes a cada categoría son muy
extensos.• Para una serie
• Para dos o más
series3. Gráficos de barras proporcionales: Se usan
cuando lo que se busca es resaltar la representación
de los porcentajes de los datos que componen un total. Las
barras pueden ser:• Verticales
• Horizontales
4. Gráficos de barras comparativas: Se
utilizan para comparar dos o más series, para comparar
valores entre categorías. Las barras pueden
ser:• Verticales
• Horizontales
5. Gráficos de barras apiladas: Se usan para
mostrar las relaciones entre dos o más series con el
total. Las barras pueden ser:• Verticales
• Horizontales
6. Gráficos de líneas: En
este tipo de gráfico se representan los valores de los
datos en dos ejes cartesianos ortogonales entre sí.
Estos gráficos se utilizan para representar valores
con grandes incrementos entre sí. Se pueden usar para
representar:• una serie
• dos o más
series7. Gráficos circulares: Estos gráficos
nos permiten ver la distribución interna de los datos
que representan un hecho, en forma de porcentajes sobre un
total. Se suele separar el sector correspondiente al mayor o
menor valor,
según lo que se desee destacar. Se pueden
ser:• En dos dimensiones
• En tres dimensiones
8. Gráficos de áreas: En estos tipos
de gráficos se busca mostrar la tendencia de la
información generalmente en un
período de tiempo.
Pueden ser:• Para representar una serie
• Para representar dos o más
series• En dos dimensiones
• En tres dimensiones
Cartogramas: Estos tipos de gráficos se
utilizan para mostrar datos sobre una base geográfica.
La densidad de
datos se puede marcar por círculos, sombreado, rayado
o color.Gráficos Mixtos: En estos tipos
de gráficos se representan dos o más series de
datos, cada una con un tipo diferente de gráfico. Son
gráficos más vistosos y se usan para resaltar
las diferencias entre las series.Pueden ser:
• En dos dimensiones
• En tres dimensiones.
Histogramas: Estos tipos de gráficos se
utilizan para representa distribuciones de frecuencias.
Algún software
específico para estadística grafican la curva
de gauss superpuesta con el histograma.Dispersogramas: Los pictogramas son gráficos
similares a los gráficos de barras, pero empleando un
dibujo en
una determinada escala
para expresar la unidad de medida de los datos. Generalmente
este dibujo debe cortarse para representar los datos. Es
común ver gráficos de barras donde las barras
se reemplazan por dibujos a
diferentes escalas con el único fin de hacer
más vistoso el gráfico, estos tipos de
gráficos no constituyen un pictograma. Pueden
ser:• En dos dimensiones
• En tres dimensiones.
Pictogramas: Los pictogramas son gráficos
similares a los gráficos de barras, pero empleando un
dibujo en una determinada escala para expresar la unidad de
medida de los datos. Es común ver gráficos de
barras donde las barras se reemplazan por dibujos a
diferentes escalas con el único fin de hacer
más vistoso el gráfico, estos tipos de
gráficos no constituyen un pictograma. Pueden ser: En
dos o en tres dimensiones.Hasta ahora sólo hemos utilizado unos tipos
de gráfico muy comunes como el gráfico de
columnas por ejemplo. Sin embargo, hoy día Excel
dispone de muchos más tipos de gráficos. Cada
tipo de gráfico se diferencia de los demás por
la clase de marcas de datos que utiliza. Por ejemplo, el
gráfico de columnas utiliza columnas como marcas de
datos; el de círculos, utiliza círculos; etc.
El motivo de que haya tantos tipos de gráficos
diferentes no es solamente estético. Cada uno de los
tipos de gráficos está especialmente indicado
para representar los datos de una manera distinta. Por lo
tanto, si se quiere obtener la máxima eficacia al
crear gráficos propios y presentar datos de la mejor
manera posible hay que tener esto muy en cuenta; que cada
tipo de grafico esta destinado para una labor
especifica.Conclusión
En nuestros días, la estadística se ha
convertido en un método efectivo para describir con
exactitud los valores de los datos económicos,
políticos, sociales, psicológicos,
biológicos y físicos, y sirve como herramienta
para relacionar y analizar dichos datos. El trabajo
del experto estadístico no consiste ya sólo en
reunir y tabular los datos, sino sobre todo el proceso de
interpretación de esa
información. El desarrollo
de la teoría de la probabilidad ha aumentado el alcance de las
aplicaciones de la estadística. Muchos conjuntos
de datos se pueden aproximar, con gran exactitud, utilizando
determinadas distribuciones probabilísticas; los
resultados de éstas se pueden utilizar para analizar
datos estadísticos. La probabilidad es útil
para comprobar la fiabilidad de las inferencias
estadísticas y para predecir el tipo y la cantidad de
datos necesarios en un determinado estudio
estadístico.Autor:
Aparicio Cirene
Facilitador: Ezequiel Rengel
Cuidad Bolívar, Octubre del 2009
Universidad Gran Mariscal de
AyacuchoFacultad de
IngenieríaIngeniería
MantenimientoCátedra: Estadística
I
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